Числа древними греками, а вместе с ними Пифагором и
пифагорейцами мыслились зримо, в виде камешков, разложенных на песке или на
счетной доске - абаке. По этой причине греки не знали нуля, т.к. его невозможно
было "увидеть". Но и единица еще не была полноправным числом, а
представлялась как некий "числовой атом", из которого образовывались
все числа. Пифагорейцы называли единицу "границей между числом и
частями", т.е. между целыми числами и дробями, но в то же время видели в
ней "семя и вечный корень". Число же определялось как множество,
составленное из единиц. Особое положение единицы как "числового
атома", роднило ее с точкой, считавшейся "геометрическим
атомом". Вот почему Аристотель писал: "Точка есть единица, имеющая
положение, единица есть точка без положения". Т.о. пифагорейские числа в
современной терминологии - это натуральные числа.
Числа-камешки раскладывались в виде правильных геометрических
фигур, эти фигуры классифицировались. Так возникли числа, сегодня именуемые фигурными.
Итак,
фигу́рные чи́сла — общее название
чисел, геометрическое представление которых связано с той или иной геометрической
фигурой.
Различают
следующие виды фигурных чисел:
Линейные числа (т.е. простые числа) - числа, которые делятся только
на единицу и на самих себя и, следовательно, представимы в виде
последовательности точек, выстроенных в линию (1,2,3,5,7,11,13,17,19,23,...):
Плоские числа - числа, представимые в виде
произведения двух сомножителей (4,6,8,9,10,12,14,15,...):
Телесные числа, выражаемые произведением трех
сомножителей (8,12,18,20,24,27,28,...):
Треугольные числа (3. 6. 10, ...):
Квадратные числа — (1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,...,n2,...)выражаются
произведением двух одинаковых чисел, т.е. являются полными квадратами.
Пятиугольные числа (5. 12. 22, ...)
Комментариев нет:
Отправить комментарий